Hoe u het jaarlijkse rendement kunt berekenen met behulp van jaarlijkse rendementen

Telkens wanneer u investeert, plaatst u het geld doorgaans in een reeks verschillende activa en verdient u gedurende verschillende perioden rendement. U kunt bijvoorbeeld in aandelen beleggen en na vijf jaar uitstappen. Of u koopt een schatkistpapier met een vervaldatum drie maanden na aankoop. Om het rendement van deze verschillende investeringen te vergelijken, moet u ze op jaarbasis berekenen. Dit is eenvoudig als u al een jaarlijks rendement op uw beleggingen behaalt.

Wat is een rendement op jaarbasis?

Stel dat u een vijfjarig aanbetalingscertificaat koopt voor $ 300 en het vergeet totdat het certificaat binnen vijf jaar afloopt. Op dat moment zegt uw verklaring dat u $ 50 aan rente op het certificaat hebt verdiend. Hoeveel heb je per jaar ontvangen? Intuïtief is het antwoord $ 10 per jaar voor elk jaar dat u het certificaat had: $ 10 vermenigvuldigd met vijf is $ 50. Dat is een ruwe schatting, waarbij geen rekening wordt gehouden met samengestelde rente, maar wat u instinctief hebt gedaan, is het rendement "op jaarbasis" maken.

In de basis is een rendement op jaarbasis het rendement dat u over meerdere perioden hebt ontvangen, teruggebracht tot een periode van slechts één jaar . De meeste beleggingen behalen verschillende rendementen gedurende de tijd dat u ze aanhoudt - u kunt bijvoorbeeld 8% krijgen op een aandeleninvestering in het eerste jaar van beleggen, dan 4% in het tweede jaar en 11% het jaar daarna. In sommige jaren kunt u geld verliezen en een negatief rendement behalen.

Door al uw opbrengsten om te rekenen naar een jaarlijks tarief, kunt u de ups en downs doorbreken door al die winsten en verliezen glad te strijken. Hierdoor krijgt u een beter inzicht in het gemiddelde rendement van uw beleggingsportefeuille. Dit stelt u in staat om op de hoogte te blijven van hoe uw portefeuille presteert, zodat u beslissingen kunt nemen over kopen / verkopen en geld kunt weghalen van slecht presterende beleggingen. Een rendement van 30% ziet er misschien geweldig uit op uw jaaroverzicht, maar niet als de voorraad het volgende jaar met 80% keldert!

Is het rendement op jaarbasis een gemiddelde?

Het korte antwoord is ja, maar het is niet hetzelfde als een rekenkundig gemiddelde. Om een ​​eenvoudig voorbeeld te geven, stel dat u in 2016 $ 5.000 investeerde in een S&P 500-indexfonds. Het fonds schoot dat jaar 15% omhoog, won een indrukwekkende 28% in 2017 en verloor vervolgens 10% in 2018. Wat is het geannualiseerde percentage van terugkeren?

U kunt in de verleiding komen om deze getallen bij elkaar op te tellen en het resultaat door drie te delen om u het simpele gemiddelde te geven: (15 + 28 - 10) / 3 is gelijk aan een gemiddeld driejaarlijks rendement van 11% - een geweldig rendement op uw investering. Aan het einde van drie jaar zou u verwachten dat uw initiële investering van $ 5.000 ongeveer $ 6.650 waard is, omdat u gedurende drie jaar elk jaar $ 550 verdiende. Maar als u naar uw afschrift kijkt, ziet u een iets kleiner aantal. Wat is er aan de hand?

Welnu, uw berekening zou nauwkeurig zijn als u enkelvoudige rente op uw investering zou verdienen. De meeste beleggingsopbrengsten worden echter samengesteld , wat betekent dat rente wordt toegevoegd aan de beleggingsrekening en de rente van de volgende periode wordt berekend over het volledige bedrag - in feite verdient u rente over de rente. Dat vereist een andere berekening, bekend als een geometrisch gemiddelde .

Bereken het rendement op jaarbasis met een geometrisch gemiddelde

U heeft twee opties om het geannualiseerde rendement op uw investering (geannualiseerde ROI) te berekenen, en welke formule u kiest, hangt af van de informatie waarover u beschikt. Begin met het bovenstaande voorbeeld: hier kennen we het jaarlijkse jaarlijkse rendement voor elk jaar van de driejarige investeringsperiode, dus we kunnen een standaard wiskundige formule gebruiken om het meetkundig gemiddelde te berekenen:

Rendement op jaarbasis = [(1 + R 1 ) (1 + R 2 ) ... (1 + R n )] 1 / n - 1

Hier vertegenwoordigt R het jaarlijkse rendement van de investering. R 1 is het procentuele rendement in jaar één, R 2 is het procentuele rendement in jaar twee, enzovoort. Als deze formule er ingewikkeld uitziet, moet u begrijpen dat u alleen het volgende doet:

  1. Voeg 1 toe aan het procentuele rendement voor elk jaar om ervoor te zorgen dat de cijfers groei vertegenwoordigen.
  2. Vermenigvuldig die getallen met elkaar.
  3. De "n-de wortel" nemen van het resulterende getal. De n-de wortel is afhankelijk van het aantal jaren dat u op jaarbasis wilt maken - in dit voorbeeld is dit drie.

Dus voor het bovenstaande voorbeeld zou de berekening zijn:

AR = (1,15 x 1,28 x 0,9) 1/3 - 1.

AR = (1,32) 1/3 -1

AR = 1,097-1

AR = 0,097 of 9,7%.

Dit resultaat is lager dan de 11% berekend als een eenvoudig gemiddelde, en het is ook het getal dat de realiteit weergeeft wanneer rekening wordt gehouden met de samengestelde waarde.

Hoeveel geld heb ik?

Gebruik deze formule om erachter te komen hoeveel geld u na drie jaar heeft:

P (1 + AR) n

Hier is P de opdrachtgever (uw oorspronkelijke investering) en n is het aantal jaren. Als u begon met een investering van $ 5.000 en u deze drie jaar hebt geïnvesteerd:

$ 5.000 (1.097) 3

$ 5.000 (1,32)

= $ 6600 op uw rekening . Dit is iets lager dan je "guestimated" met een eenvoudig gemiddelde.

Een alternatieve berekening

Stel dat u het rendementspercentage voor uw beleggingsperiode niet kent: u kent eerder het dollarrendement dat op uw rekeningoverzicht wordt weergegeven. U kunt het rendement op jaarbasis nog steeds berekenen, alleen gaat u deze keer een andere formule gebruiken. Ook hierbij wordt in de loop van de tijd rekening gehouden met samengestelde rente:

AR = ((P + G) / P) 1 / n - 1

Waar:

AR = rendement op jaarbasis

P = opdrachtgever

G = winsten of verliezen

n = aantal jaren (investeringsperiode)

Laten we onze voorbeeldinvestering eens op een andere manier bekijken om te zien hoe dit werkt. Onthoud dat we een initiële investering van $ 5.000 hebben gedaan - dat is de hoofdsom. Drie jaar later is de investering $ 6.600 waard. Dat is een rendement van $ 1.600 in drie jaar. Door de cijfers in de formule te pluggen, is het rendement op jaarbasis:

AR = (($ 5.000 + $ 1.600) / $ 5.000) 1/3 - 1

AR = (1,32) 1/3 - 1

AR = 1,097 - 1

AR = 0,097 of 9,7%.

Wat betekent het allemaal?

Wat de formule van het rendement op jaarbasis laat zien, is dat een jaarlijks rendement en een rendement op jaarbasis niet hetzelfde zijn. Een jaarlijks rendement geeft de prestatie van de investering over één jaar weer - met name het voorgaande jaar - zonder rekening te houden met de totale investeringsperiode. Maar zoals u weet, kan een investering het ene jaar met 20% dalen, om het volgende jaar 50% terug te verdienen.

Een rendement op jaarbasis is daarentegen een momentopname van hoe de investering gedurende een bepaalde periode groeit om op zijn eindbestemming aan te komen. Het houdt rekening met alle winsten en verliezen en verdicht ze in een gemiddeld cijfer dat het algemene traject van de investering weergeeft. Dat gemiddelde is echter geen eenvoudig gemiddelde, omdat een eenvoudig gemiddelde niet werkt met samengestelde rendementen.

Het meetkundig gemiddelde is altijd kleiner dan het rekenkundig gemiddelde en geeft een veel nauwkeuriger beeld van uw rendementen.